---

Step * of Lemma pv11_p1_pmax_desc_iff

∀Cmd:ValueAllType. ∀ldrs_uid:Id ⟶ ℤ. ∀pvals:(pv11_p1_Ballot_Num() × ℤ × Cmd) List. ∀s:ℤ. ∀c:Cmd.
  ((<s, c> ∈ pv11_p1_pmax(Cmd;ldrs_uid) pvals)
  ⇐⇒ ∃b:pv11_p1_Ballot_Num()
       ((<b, s, c> ∈ pvals)
       ∧ (∀b':pv11_p1_Ballot_Num(). ∀c':Cmd.  ((<b', s, c'> ∈ pvals) ⇒ (↑(pv11_p1_leq_bnum(ldrs_uid) b' b))))))
BY
{ (Unfold `vatype` 0
   THEN Auto
   THEN Try (Complete ((BLemma `pv11_p1_pmax_desc`⋅ THEN Auto)))
   THEN ExRepD
   THEN RepeatFor 2 ((GenListD 0 THEN Auto))
   THEN InstConcl [⌜<b, s, c>⌝]⋅
   THEN Auto
   THEN Reduce 0
   THEN D 0
   THEN Auto
   THEN ((RWO "l_exists_iff" (-1) THENA Auto) THEN ExRepD)
   THEN (RepeatFor 2 (D (-3)) THEN Reduce (-1))
   THEN (AllPushDown THEN Auto)
   THEN ((InstHyp [⌜z1⌝;⌜z4⌝] (-8)⋅ THEN Auto)
         THEN (FLemma `pv11_p1_lt_bnum_trans1` [-2;-1] THENA Auto)
         THEN FLemma `pv11_p1_lt_bnum_irrefl2` [-1]
         THEN Auto)⋅) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}Cmd:ValueAllType.  \mforall{}ldrs$_{uid}$:Id  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}.  \mforall{}pvals:(pv11\_p1\_Ballot\_Num()  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd\000C)  List.  \mforall{}s:\mBbbZ{}.  \mforall{}c:Cmd.
    ((<s,  c>  \mmember{}  pv11\_p1\_pmax(Cmd;ldrs$_{uid}$)  pvals)
    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  \mexists{}b:pv11\_p1\_Ballot\_Num()
              ((<b,  s,  c>  \mmember{}  pvals)
              \mwedge{}  (\mforall{}b':pv11\_p1\_Ballot\_Num().  \mforall{}c':Cmd.
                        ((<b',  s,  c'>  \mmember{}  pvals)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}(pv11\_p1\_leq\_bnum(ldrs$_{uid}$)  b'  b))))\000C))


By

---

Latex:
(Unfold  `vatype`  0
  THEN  Auto
  THEN  Try  (Complete  ((BLemma  `pv11\_p1\_pmax\_desc`\mcdot{}  THEN  Auto)))
  THEN  ExRepD
  THEN  RepeatFor  2  ((GenListD  0  THEN  Auto))
  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}<b,  s,  c>\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  Reduce  0
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  ((RWO  "l\_exists\_iff"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)
  THEN  (RepeatFor  2  (D  (-3))  THEN  Reduce  (-1))
  THEN  (AllPushDown  THEN  Auto)
  THEN  ((InstHyp  [\mkleeneopen{}z1\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z4\mkleeneclose{}]  (-8)\mcdot{}  THEN  Auto)
              THEN  (FLemma  `pv11\_p1\_lt\_bnum\_trans1`  [-2;-1]  THENA  Auto)
              THEN  FLemma  `pv11\_p1\_lt\_bnum\_irrefl2`  [-1]
              THEN  Auto)\mcdot{})

---

Home Index