---

Step * 1 1 1 of Lemma simple-comb1-concat-classrel


1. Info : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. f : B ─→ bag(C)
5. X : EClass(B)
6. es : EO+(Info)
7. e : E
8. v : C
9. v1 : C@i
10. bs : k:ℕ1 ─→ bag((λn.[B][n]) k)@i
11. v1 ↓∈ (λw.concat-lifting1(f;w 0)) bs@i
⊢ ↓∃vs:k:ℕ1 ─→ ((λn.[B][n]) k). ((∀k:ℕ1. vs k ↓∈ bs k) ∧ v1 ↓∈ (λw.(f (w 0))) vs)
BY
{ (Reduce (-1)
   THEN Reduce 0
   THEN Reduce (-2)
   THEN RepUR ``concat-lifting1 concat-lifting concat-lifting-list`` (-1)
   THEN RepeatFor 2 ((RecUnfold `lifting-gen-list-rev` (-1)⋅ THEN Reduce (-1)))
   THEN RepeatFor 3 ((BagMemberD (-1) THEN SquashExRepD))
   THEN (D 0 THEN With ⌈λn.[x][n]⌉ (D 0)⋅ THEN MaAuto)
   THEN IntSegCases (-1)
   THEN All Reduce
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  f  :  B  {}\mrightarrow{}  bag(C)
5.  X  :  EClass(B)
6.  es  :  EO+(Info)
7.  e  :  E
8.  v  :  C
9.  v1  :  C@i
10.  bs  :  k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  bag((\mlambda{}n.[B][n])  k)@i
11.  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  (\mlambda{}w.concat-lifting1(f;w  0))  bs@i
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}vs:k:\mBbbN{}1  {}\mrightarrow{}  ((\mlambda{}n.[B][n])  k).  ((\mforall{}k:\mBbbN{}1.  vs  k  \mdownarrow{}\mmember{}  bs  k)  \mwedge{}  v1  \mdownarrow{}\mmember{}  (\mlambda{}w.(f  (w  0)))  vs)


By

---

Latex:
(Reduce  (-1)
  THEN  Reduce  0
  THEN  Reduce  (-2)
  THEN  RepUR  ``concat-lifting1  concat-lifting  concat-lifting-list``  (-1)
  THEN  RepeatFor  2  ((RecUnfold  `lifting-gen-list-rev`  (-1)\mcdot{}  THEN  Reduce  (-1)))
  THEN  RepeatFor  3  ((BagMemberD  (-1)  THEN  SquashExRepD))
  THEN  (D  0  THEN  With  \mkleeneopen{}\mlambda{}n.[x][n]\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  MaAuto)
  THEN  IntSegCases  (-1)
  THEN  All  Reduce
  THEN  Auto)

---

Home Index