---

Step * 4 1 1 1 of Lemma ses-act-has-atom


1. a : Atom1@i
2. b : Atom1@i
3. d : SecurityData@i
4. k : Key@i
5. a#<k, b>:Key × Atom1 ∈ Type
6. a#b:Atom1 ∈ Type
7. a#d:SecurityData ∈ Type
⊢ ¬(a#d:SecurityData ∧ a#<k, b>:Key × Atom1) ⇐⇒ (a = b ∈ Atom1) ∨ (a ∈ sdata-atoms(d) @ encryption-key-atoms(k))
BY
{ Auto }

1
1. a : Atom1@i
2. b : Atom1@i
3. d : SecurityData@i
4. k : Key@i
5. a#<k, b>:Key × Atom1 ∈ Type
6. a#b:Atom1 ∈ Type
7. a#d:SecurityData ∈ Type
8. ¬(a#d:SecurityData ∧ a#<k, b>:Key × Atom1)@i
⊢ (a = b ∈ Atom1) ∨ (a ∈ sdata-atoms(d) @ encryption-key-atoms(k))

2
1. a : Atom1@i
2. b : Atom1@i
3. d : SecurityData@i
4. k : Key@i
5. a#<k, b>:Key × Atom1 ∈ Type
6. a#b:Atom1 ∈ Type
7. a#d:SecurityData ∈ Type
8. (a = b ∈ Atom1) ∨ (a ∈ sdata-atoms(d) @ encryption-key-atoms(k))@i
⊢ ¬(a#d:SecurityData ∧ a#<k, b>:Key × Atom1)

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  Atom1@i
2.  b  :  Atom1@i
3.  d  :  SecurityData@i
4.  k  :  Key@i
5.  a\#<k,  b>:Key  \mtimes{}  Atom1  \mmember{}  Type
6.  a\#b:Atom1  \mmember{}  Type
7.  a\#d:SecurityData  \mmember{}  Type
\mvdash{}  \mneg{}(a\#d:SecurityData  \mwedge{}  a\#<k,  b>:Key  \mtimes{}  Atom1)
\mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (a  =  b)  \mvee{}  (a  \mmember{}  sdata-atoms(d)  @  encryption-key-atoms(k))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index