---

Step * 2 2 2 1 of Lemma consensus-refinement5


1. [V] : Type
2. A : Id List@i
3. W : {a:Id| (a ∈ A)}  List List@i
4. 1 < ||W||@i
5. two-intersection(A;W)@i
6. x1 : ConsensusState@i
7. x2 : Knowledge(ConsensusState)@i
8. \\%4 : ts-init(consensus-ts5(V;A;W)) (ts-rel(consensus-ts5(V;A;W))^*) <x1, x2>@i
9. v : V@i
10. ∀a:{a:Id| (a ∈ A)} 
      ((Inning(x1;a) = 0 ∈ ℤ)
      ∧ (Estimate(x1;a) = 0 : v ∈ i:ℤ fp-> V)
      ∧ (Knowledge(x2;a) = mk_fpf(A;λb.<0, ff>) ∈ b:Id fp-> ℤ × (ℤ × V + Top)))@i
⊢ ts-final(consensus-ts6(V;A;W)) (λa.[Archive(v)])
BY
{ (RepUR ``ts-final consensus-ts6`` 0 THEN InstConcl [⌈v⌉]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:



1.  [V]  :  Type
2.  A  :  Id  List@i
3.  W  :  \{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List@i
4.  1  <  ||W||@i
5.  two-intersection(A;W)@i
6.  x1  :  ConsensusState@i
7.  x2  :  Knowledge(ConsensusState)@i
8.  \mbackslash{}\mbackslash{}\%4  :  ts-init(consensus-ts5(V;A;W)) 
                    (ts-rel(consensus-ts5(V;A;W))\^{}*) 
                    <x1,  x2>@i
9.  v  :  V@i
10.  \mforall{}a:\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\} 
            ((Inning(x1;a)  =  0)  \mwedge{}  (Estimate(x1;a)  =  0  :  v)  \mwedge{}  (Knowledge(x2;a)  =  mk\_fpf(A;\mlambda{}b.ɘ,  ff>)))@i
\mvdash{}  ts-final(consensus-ts6(V;A;W))  (\mlambda{}a.[Archive(v)])


By

(RepUR  ``ts-final  consensus-ts6``  0  THEN  InstConcl  [\mkleeneopen{}v\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index