Nuprl Lemma : cs-inning-committed-single-stable

∀[V:Type]. ∀[A:Id List]. ∀[W:{a:Id| (a ∈ A)}  List List]. ∀[s,s2:ConsensusState].
  ∀[i:ℤ]. ∀[v,v2:V].
    (v = v2 ∈ V) supposing 
       (in state s, inning i has committed v2 and 
       in state s2, inning i could commit v  and 
       two-intersection(A;W)) 
  supposing s ts-rel(consensus-ts4(V;A;W)) s2


Proof




Definitions occuring in Statement :  two-intersection: two-intersection(A;W),  cs-inning-committable: in state s, inning i could commit v ,  cs-inning-committed: in state s, inning i has committed v,  consensus-ts4: consensus-ts4(V;A;W),  consensus-state4: ConsensusState,  Id: Id,  l_member: (x ∈ l),  list: T List,  uimplies: b supposing a,  uall: ∀[x:A]. B[x],  infix_ap: x f y,  set: {x:A| B[x]} ,  int: ℤ,  universe: Type,  equal: s = t ∈ T,  ts-rel: ts-rel(ts)
Lemmas :  cs-inning-committed-single,  cs-inning-committed_wf,  cs-inning-committable_wf,  two-intersection_wf,  infix_ap_wf,  consensus-state4_wf,  ts-rel_wf,  consensus-ts4_wf,  subtype_rel_dep_function,  ts-type_wf,  subtype_rel_self,  Id_wf,  l_member_wf,  fpf_wf,  list_wf,  consensus-ts4-inning-committed-stable
\mforall{}[V:Type].  \mforall{}[A:Id  List].  \mforall{}[W:\{a:Id|  (a  \mmember{}  A)\}    List  List].  \mforall{}[s,s2:ConsensusState].
    \mforall{}[i:\mBbbZ{}].  \mforall{}[v,v2:V].
        (v  =  v2)  supposing 
              (in  state  s,  inning  i  has  committed  v2  and 
              in  state  s2,  inning  i  could  commit  v    and 
              two-intersection(A;W)) 
    supposing  s  ts-rel(consensus-ts4(V;A;W))  s2



Date html generated: 2015_07_17-AM-11_30_49
Last ObjectModification: 2015_01_28-AM-01_32_51

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