---

Step * 2 of Lemma decidable__exists_iterated_classrel


1. [Info] : Type
2. [A] : Type
3. [S] : Type
4. init : Id ─→ bag(S)@i
5. f : A ─→ S ─→ S@i
6. X : EClass(A)@i'
7. es : EO+(Info)@i'
8. e : E@i
9. single-valued-classrel(es;X;A)@i
10. single-valued-bag(init loc(e);S)@i
11. ¬(∃v:S. v ↓∈ init loc(e))
⊢ ¬(∃v:S. iterated_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v))
BY
{ ((D 0 THENA Auto)
   THEN (InstLemma `iterated_classrel-exists-iff` [⌈Info⌉;⌈A⌉;⌈S⌉;⌈init⌉;⌈f⌉;⌈X⌉;⌈es⌉;⌈e⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN D (-1)
   THEN (D (-1) THENA (D 0 THEN Auto))
   THEN D (-1)
   THEN Auto) }

---

Latex:



1.  [Info]  :  Type
2.  [A]  :  Type
3.  [S]  :  Type
4.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  bag(S)@i
5.  f  :  A  {}\mrightarrow{}  S  {}\mrightarrow{}  S@i
6.  X  :  EClass(A)@i'
7.  es  :  EO+(Info)@i'
8.  e  :  E@i
9.  single-valued-classrel(es;X;A)@i
10.  single-valued-bag(init  loc(e);S)@i
11.  \mneg{}(\mexists{}v:S.  v  \mdownarrow{}\mmember{}  init  loc(e))
\mvdash{}  \mneg{}(\mexists{}v:S.  iterated\_classrel(es;S;A;f;init;X;e;v))


By

((D  0  THENA  Auto)
  THEN  (InstLemma  `iterated\_classrel-exists-iff`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}S\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}init\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}X\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}
              THENA  Auto
              )
  THEN  D  (-1)
  THEN  (D  (-1)  THENA  (D  0  THEN  Auto))
  THEN  D  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index