---

Step * 1 1 1 of Lemma es-prior-fixedpoints-no_repeats


1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : E(X) ─→ E(X)
5. ∀x:E(X). f x c≤ x
6. e : E(X)@i
7. ∀e1:E(X). ((e1 < e) ⇒ no_repeats(E(X);prior-f-fixedpoints(e1)))
8. (f e) = e ∈ E
9. (f e) = e ∈ E
10. ↑e ∈b prior(X)
11. no_repeats(E(X);prior-f-fixedpoints(prior(X)(e)))
12. no_repeats(E(X);[e])
⊢ ¬(e ∈ prior-f-fixedpoints(prior(X)(e)))
BY
{ (D 0 THENA Auto) }

1
1. Info : Type
2. es : EO+(Info)
3. X : EClass(Top)
4. f : E(X) ─→ E(X)
5. ∀x:E(X). f x c≤ x
6. e : E(X)@i
7. ∀e1:E(X). ((e1 < e) ⇒ no_repeats(E(X);prior-f-fixedpoints(e1)))
8. (f e) = e ∈ E
9. (f e) = e ∈ E
10. ↑e ∈b prior(X)
11. no_repeats(E(X);prior-f-fixedpoints(prior(X)(e)))
12. no_repeats(E(X);[e])
13. (e ∈ prior-f-fixedpoints(prior(X)(e)))@i
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  es  :  EO+(Info)
3.  X  :  EClass(Top)
4.  f  :  E(X)  {}\mrightarrow{}  E(X)
5.  \mforall{}x:E(X).  f  x  c\mleq{}  x
6.  e  :  E(X)@i
7.  \mforall{}e1:E(X).  ((e1  <  e)  {}\mRightarrow{}  no\_repeats(E(X);prior-f-fixedpoints(e1)))
8.  (f  e)  =  e
9.  (f  e)  =  e
10.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  prior(X)
11.  no\_repeats(E(X);prior-f-fixedpoints(prior(X)(e)))
12.  no\_repeats(E(X);[e])
\mvdash{}  \mneg{}(e  \mmember{}  prior-f-fixedpoints(prior(X)(e)))


By

---

Latex:
(D  0  THENA  Auto)

---

Home Index