---

Step * 1 1 1 of Lemma global-eo-before


1. L : (Id × Top) List
2. n : ℕ
3. ∀n:ℕn. (n < ||L|| ⇒ (before(n) = filter(λn@0.loc(n@0) = loc(n);upto(n)) ∈ (ℕn List)))
4. n < ||L||@i
5. n ∈ E
⊢ before(n) = filter(λn@0.loc(n@0) = loc(n);upto(n)) ∈ (ℕn List)
BY
{ (RecUnfold `es-before` 0 THEN (BoolCase ⌈first(n)⌉⋅ THENA Auto)) }

1
1. L : (Id × Top) List
2. n : ℕ
3. ∀n:ℕn. (n < ||L|| ⇒ (before(n) = filter(λn@0.loc(n@0) = loc(n);upto(n)) ∈ (ℕn List)))
4. n < ||L||@i
5. n ∈ E
6. ↑first(n)
⊢ [] = filter(λn@0.loc(n@0) = loc(n);upto(n)) ∈ (ℕn List)

2
1. L : (Id × Top) List
2. n : ℕ
3. ¬↑first(n)
4. ∀n:ℕn. (n < ||L|| ⇒ (before(n) = filter(λn@0.loc(n@0) = loc(n);upto(n)) ∈ (ℕn List)))
5. n < ||L||@i
6. n ∈ E
⊢ (before(pred(n)) @ [pred(n)]) = filter(λn@0.loc(n@0) = loc(n);upto(n)) ∈ (ℕn List)

---

Latex:

---

Latex:

1.  L  :  (Id  \mtimes{}  Top)  List
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  (n  <  ||L||  {}\mRightarrow{}  (before(n)  =  filter(\mlambda{}n@0.loc(n@0)  =  loc(n);upto(n))))
4.  n  <  ||L||@i
5.  n  \mmember{}  E
\mvdash{}  before(n)  =  filter(\mlambda{}n@0.loc(n@0)  =  loc(n);upto(n))


By

---

Latex:
(RecUnfold  `es-before`  0  THEN  (BoolCase  \mkleeneopen{}first(n)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index