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Step * 1 1 of Lemma ranked-eo-info-le-before


1. [L] : Id ─→ (Top List)
2. [rk] : Top
3. [e] : E
⊢ firstn(snd(e);L (fst(e))) @ [L (fst(e))[snd(e)]] ~ firstn((snd(e)) + 1;L (fst(e)))
BY
{ ((RWW "ranked-eo-E-sq" (-1) THENA Auto)
   THEN UseWitness ⌈Ax⌉⋅
   THEN (GenConcl ⌈(L (fst(e))) = X ∈ (Top List)⌉⋅ THENA Auto)
   THEN (GenConcl ⌈(snd(e)) = n ∈ ℕ||X||⌉⋅ THENA Auto)
   THEN All Thin) }

1
1. X : Top List@i
2. n : ℕ||X||@i
⊢ Ax ∈ firstn(n;X) @ [X[n]] ~ firstn(n + 1;X)

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Latex:

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Latex:

1.  [L]  :  Id  {}\mrightarrow{}  (Top  List)
2.  [rk]  :  Top
3.  [e]  :  E
\mvdash{}  firstn(snd(e);L  (fst(e)))  @  [L  (fst(e))[snd(e)]]  \msim{}  firstn((snd(e))  +  1;L  (fst(e)))


By

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Latex:
((RWW  "ranked-eo-E-sq"  (-1)  THENA  Auto)
  THEN  UseWitness  \mkleeneopen{}Ax\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}(L  (fst(e)))  =  X\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}(snd(e))  =  n\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  All  Thin)

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