---

Step * 2 1 1 of Lemma rec-bind-class_wf

.....wf..... 
1. Info : Type
2. A : Type
3. B : Type
4. X : A ─→ es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(B)
5. Y : A ─→ es:EO+(Info) ─→ e:E ─→ bag(A)
6. ∀x,a:A. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (a ∈ Y x(e) ⇒ (∀w:A. (¬w ∈ Y a(e))))
7. n : ℤ
8. 0 < n
9. ∀es:EO+(Info). ∀e:E.  (||≤loc(e)|| < n - 1 ⇒ (∀a:A. (rec-bind-class(X;Y) a es e ∈ bag(B))))
10. es : EO+(Info)@i'
11. e : E@i
12. ||≤loc(e)|| < n@i
13. a : A@i
14. e' : E@i
15. e' ≤loc e @i
16. x : {a@0:A| a@0 ∈ Y a(e')} @i
⊢ ≤loc(e) ∈ bag({a:E| e' ≤loc a  ∧ a ≤loc e } )
BY
{ ((InstLemma `eo-forward-le-before` [⌈Info⌉;⌈es⌉;⌈e⌉;⌈e'⌉]⋅ THENA Auto)
   THEN SubsumeC ⌈{a:E| (a ∈ ≤loc(e))}  List⌉⋅
   THEN Auto
   THEN SubtypeReasoning
   THEN Auto
   THEN ((RWO  "eo-forward-le-before" (-1) THENA Auto)
         THEN GenListD (-1)
         THEN Auto
         THEN RW assert_pushdownC (-1)
         THEN Auto
         THEN GenListD  (-2)))⋅ }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  Info  :  Type
2.  A  :  Type
3.  B  :  Type
4.  X  :  A  {}\mrightarrow{}  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  bag(B)
5.  Y  :  A  {}\mrightarrow{}  es:EO+(Info)  {}\mrightarrow{}  e:E  {}\mrightarrow{}  bag(A)
6.  \mforall{}x,a:A.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    (a  \mmember{}  Y  x(e)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}w:A.  (\mneg{}w  \mmember{}  Y  a(e))))
7.  n  :  \mBbbZ{}
8.  0  <  n
9.  \mforall{}es:EO+(Info).  \mforall{}e:E.    (||\mleq{}loc(e)||  <  n  -  1  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a:A.  (rec-bind-class(X;Y)  a  es  e  \mmember{}  bag(B))))
10.  es  :  EO+(Info)@i'
11.  e  :  E@i
12.  ||\mleq{}loc(e)||  <  n@i
13.  a  :  A@i
14.  e'  :  E@i
15.  e'  \mleq{}loc  e  @i
16.  x  :  \{a@0:A|  a@0  \mmember{}  Y  a(e')\}  @i
\mvdash{}  \mleq{}loc(e)  \mmember{}  bag(\{a:E|  e'  \mleq{}loc  a    \mwedge{}  a  \mleq{}loc  e  \}  )


By

---

Latex:
((InstLemma  `eo-forward-le-before`  [\mkleeneopen{}Info\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}es\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}e'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  SubsumeC  \mkleeneopen{}\{a:E|  (a  \mmember{}  \mleq{}loc(e))\}    List\mkleeneclose{}\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  SubtypeReasoning
  THEN  Auto
  THEN  ((RWO    "eo-forward-le-before"  (-1)  THENA  Auto)
              THEN  GenListD  (-1)
              THEN  Auto
              THEN  RW  assert\_pushdownC  (-1)
              THEN  Auto
              THEN  GenListD    (-2)))\mcdot{}

---

Home Index