---

Step * of Lemma pv11_p1-p1b

∀[Cmd:{T:Type| valueall-type(T)} ]. ∀[accpts,ldrs:bag(Id)]. ∀[ldrs_uid:Id ─→ ℤ]. ∀[reps:bag(Id)].
∀[mf:pv11_p1_headers_type{i:l}(Cmd)]. ∀[es:EO+(Message(mf))]. ∀[e:E]. ∀[d:ℤ]. ∀[i:Id]. ∀[auth:𝔹]. ∀[i1:Id].
∀[p,p1:pv11_p1_Ballot_Num()]. ∀[L:(pv11_p1_Ballot_Num() × ℤ × Cmd) List].
  (<d, i, mk-msg(auth;``pv11_p1 p1b``;<i1, p, p1, L>)> ∈ pv11_p1_main(Cmd;accpts;ldrs;ldrs_uid;reps;mf)(e)
  ⇐⇒ loc(e) ↓∈ accpts
      ∧ ((header(e) = ``pv11_p1 p1a`` ∈ Name) ∧ has-es-info-type(es;e;mf;Id × pv11_p1_Ballot_Num()))
      ∧ (d = 0 ∈ ℤ)
      ∧ (i = (fst(msgval(e))) ∈ Id)
      ∧ auth = pv11_p1_init_active()
      ∧ (i1 = loc(e) ∈ Id)
      ∧ (p = (snd(msgval(e))) ∈ pv11_p1_Ballot_Num())
      ∧ (<p1, L>
        = pv11_p1_AcceptorStateFun(Cmd;ldrs_uid;mf;es;e)
        ∈ (pv11_p1_Ballot_Num() × ((pv11_p1_Ballot_Num() × ℤ × Cmd) List))))
BY
{ ProveILF_instance "p1b""pv11_p1" }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[Cmd:\{T:Type|  valueall-type(T)\}  ].  \mforall{}[accpts,ldrs:bag(Id)].  \mforall{}[ldrs$_{uid}$:Id  {}\mrightarrow{}\000C  \mBbbZ{}].  \mforall{}[reps:bag(Id)].
\mforall{}[mf:pv11\_p1\_headers\_type\{i:l\}(Cmd)].  \mforall{}[es:EO+(Message(mf))].  \mforall{}[e:E].  \mforall{}[d:\mBbbZ{}].  \mforall{}[i:Id].  \mforall{}[auth:\mBbbB{}].
\mforall{}[i1:Id].  \mforall{}[p,p1:pv11\_p1\_Ballot\_Num()].  \mforall{}[L:(pv11\_p1\_Ballot\_Num()  \mtimes{}  \mBbbZ{}  \mtimes{}  Cmd)  List].
    (<d,  i,  mk-msg(auth;``pv11\_p1  p1b``;<i1,  p,  p1,  L>)>  \mmember{}  pv11\_p1\_main(Cmd;accpts;ldrs;ldrs$_\000C{uid}$;reps;mf)(e)
    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  loc(e)  \mdownarrow{}\mmember{}  accpts
            \mwedge{}  ((header(e)  =  ``pv11\_p1  p1a``)  \mwedge{}  has-es-info-type(es;e;mf;Id  \mtimes{}  pv11\_p1\_Ballot\_Num()))
            \mwedge{}  (d  =  0)
            \mwedge{}  (i  =  (fst(msgval(e))))
            \mwedge{}  auth  =  pv11\_p1\_init\_active()
            \mwedge{}  (i1  =  loc(e))
            \mwedge{}  (p  =  (snd(msgval(e))))
            \mwedge{}  (<p1,  L>  =  pv11\_p1\_AcceptorStateFun(Cmd;ldrs$_{uid}$;mf;es;e)))


By

---

Latex:
ProveILF\_instance  "p1b""pv11\_p1"

---

Home Index