---

Step * 1 1 of Lemma pv11_p1_max_bnum_comm

.....truecase..... 
1. ldrs_uid : Id ─→ ℤ
2. x4 : ℤ
3. x5 : Id
4. x2 : ℤ
5. x3 : Id
6. Inj(Id;ℤ;ldrs_uid)
7. x4 < x2 ∨ ((x4 = x2 ∈ ℤ) ∧ ((ldrs_uid x5) ≤ (ldrs_uid x3)))
8. x2 < x4 ∨ ((x2 = x4 ∈ ℤ) ∧ ((ldrs_uid x3) ≤ (ldrs_uid x5)))
⊢ (inl <x2, x3>) = (inl <x4, x5>) ∈ (ℤ × Id?)
BY
{ SplitOrHyps }

1
1. ldrs_uid : Id ─→ ℤ
2. x4 : ℤ
3. x5 : Id
4. x2 : ℤ
5. x3 : Id
6. Inj(Id;ℤ;ldrs_uid)
7. x4 < x2
8. x2 < x4
⊢ (inl <x2, x3>) = (inl <x4, x5>) ∈ (ℤ × Id?)

2
1. ldrs_uid : Id ─→ ℤ
2. x4 : ℤ
3. x5 : Id
4. x2 : ℤ
5. x3 : Id
6. Inj(Id;ℤ;ldrs_uid)
7. (x4 = x2 ∈ ℤ) ∧ ((ldrs_uid x5) ≤ (ldrs_uid x3))
8. x2 < x4
⊢ (inl <x2, x3>) = (inl <x4, x5>) ∈ (ℤ × Id?)

3
1. ldrs_uid : Id ─→ ℤ
2. x4 : ℤ
3. x5 : Id
4. x2 : ℤ
5. x3 : Id
6. Inj(Id;ℤ;ldrs_uid)
7. x4 < x2
8. (x2 = x4 ∈ ℤ) ∧ ((ldrs_uid x3) ≤ (ldrs_uid x5))
⊢ (inl <x2, x3>) = (inl <x4, x5>) ∈ (ℤ × Id?)

4
1. ldrs_uid : Id ─→ ℤ
2. x4 : ℤ
3. x5 : Id
4. x2 : ℤ
5. x3 : Id
6. Inj(Id;ℤ;ldrs_uid)
7. (x4 = x2 ∈ ℤ) ∧ ((ldrs_uid x5) ≤ (ldrs_uid x3))
8. (x2 = x4 ∈ ℤ) ∧ ((ldrs_uid x3) ≤ (ldrs_uid x5))
⊢ (inl <x2, x3>) = (inl <x4, x5>) ∈ (ℤ × Id?)

---

Latex:

---

Latex:
.....truecase..... 
1.  ldrs$_{uid}$  :  Id  {}\mrightarrow{}  \mBbbZ{}
2.  x4  :  \mBbbZ{}
3.  x5  :  Id
4.  x2  :  \mBbbZ{}
5.  x3  :  Id
6.  Inj(Id;\mBbbZ{};ldrs$_{uid}$)
7.  x4  <  x2  \mvee{}  ((x4  =  x2)  \mwedge{}  ((ldrs$_{uid}$  x5)  \mleq{}  (ldrs$_{uid}$\000C  x3)))
8.  x2  <  x4  \mvee{}  ((x2  =  x4)  \mwedge{}  ((ldrs$_{uid}$  x3)  \mleq{}  (ldrs$_{uid}$\000C  x5)))
\mvdash{}  (inl  <x2,  x3>)  =  (inl  <x4,  x5>)


By

---

Latex:
SplitOrHyps

---

Home Index