---

Step * 1 of Lemma lg-acyclic-well-founded

.....assertion..... 
1. [T] : Type
⊢ ∀n:ℕ. ∀g:LabeledGraph(T).  (lg-size(g) < n ⇒ lg-acyclic(g) ⇒ SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))
BY
{ (InductionOnNat THEN Auto') }

1
1. [T] : Type
2. n : ℤ@i
3. \\%1 : 0 < n@i
4. ∀g:LabeledGraph(T). (lg-size(g) < n - 1 ⇒ lg-acyclic(g) ⇒ SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))@i
5. g : LabeledGraph(T)@i
6. lg-size(g) < n@i
7. lg-acyclic(g)@i
⊢ SWellFounded(lg-edge(g;a;b))

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  [T]  :  Type
\mvdash{}  \mforall{}n:\mBbbN{}.  \mforall{}g:LabeledGraph(T).    (lg-size(g)  <  n  {}\mRightarrow{}  lg-acyclic(g)  {}\mRightarrow{}  SWellFounded(lg-edge(g;a;b)))


By

---

Latex:
(InductionOnNat  THEN  Auto')

---

Home Index