---

Step * 1 of Lemma lg-connected_transitivity


1. [T] : Type
2. g : LabeledGraph(T)@i
3. a : ℕlg-size(g)@i
4. b : ℕlg-size(g)@i
5. c : ℕlg-size(g)@i
6. a λx,y. lg-edge(g;x;y)+ b@i
7. b λx,y. lg-edge(g;x;y)+ c@i
⊢ a λx,y. lg-edge(g;x;y)+ c
BY
{ (InstLemma `rel_plus_trans` [⌈ℕlg-size(g)⌉;⌈λx,y. lg-edge(g;x;y)⌉]⋅ THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. g : LabeledGraph(T)@i
3. a : ℕlg-size(g)@i
4. b : ℕlg-size(g)@i
5. c : ℕlg-size(g)@i
6. a λx,y. lg-edge(g;x;y)+ b@i
7. b λx,y. lg-edge(g;x;y)+ c@i
8. Trans(ℕlg-size(g);x,y.x λx,y. lg-edge(g;x;y)+ y)
⊢ a λx,y. lg-edge(g;x;y)+ c

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  g  :  LabeledGraph(T)@i
3.  a  :  \mBbbN{}lg-size(g)@i
4.  b  :  \mBbbN{}lg-size(g)@i
5.  c  :  \mBbbN{}lg-size(g)@i
6.  a  \mlambda{}x,y.  lg-edge(g;x;y)\msupplus{}  b@i
7.  b  \mlambda{}x,y.  lg-edge(g;x;y)\msupplus{}  c@i
\mvdash{}  a  \mlambda{}x,y.  lg-edge(g;x;y)\msupplus{}  c


By

---

Latex:
(InstLemma  `rel\_plus\_trans`  [\mkleeneopen{}\mBbbN{}lg-size(g)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}x,y.  lg-edge(g;x;y)\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index