---

Step * 1 2 of Lemma state-class2-fun-eq


1. Info : Type
2. B : Type
3. A1 : Type
4. A2 : Type
5. init : Id ─→ B
6. tr1 : Id ─→ A1 ─→ B ─→ B
7. tr2 : Id ─→ A2 ─→ B ─→ B
8. X1 : EClass(A1)
9. X2 : EClass(A2)
10. es : EO+(Info)
11. e : E
12. ¬↑first(e)
13. single-valued-classrel(es;X2;A2)
14. single-valued-classrel(es;X1;A1)
15. disjoint-classrel(es;A1;X1;A2;X2)
16. ↑e ∈b X1
⊢ ((tr1 o X1) || (tr2 o X2)@e state-class2(init;tr1;X1;tr2;X2)(pred(e)))
= (tr1 loc(e) X1@e state-class2(init;tr1;X1;tr2;X2)(pred(e)))
∈ B
BY
{ ((RWO "classfun-res-parallel-class-left" 0 THEN Auto THEN ProveFunctional THEN Auto)
   THEN (RWO "classfun-res-eclass1" 0 THENA Auto)
   THEN ProveFunctional
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A1  :  Type
4.  A2  :  Type
5.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  B
6.  tr1  :  Id  {}\mrightarrow{}  A1  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
7.  tr2  :  Id  {}\mrightarrow{}  A2  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
8.  X1  :  EClass(A1)
9.  X2  :  EClass(A2)
10.  es  :  EO+(Info)
11.  e  :  E
12.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
13.  single-valued-classrel(es;X2;A2)
14.  single-valued-classrel(es;X1;A1)
15.  disjoint-classrel(es;A1;X1;A2;X2)
16.  \muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X1
\mvdash{}  ((tr1  o  X1)  ||  (tr2  o  X2)@e  state-class2(init;tr1;X1;tr2;X2)(pred(e)))
=  (tr1  loc(e)  X1@e  state-class2(init;tr1;X1;tr2;X2)(pred(e)))


By

---

Latex:
((RWO  "classfun-res-parallel-class-left"  0  THEN  Auto  THEN  ProveFunctional  THEN  Auto)
  THEN  (RWO  "classfun-res-eclass1"  0  THENA  Auto)
  THEN  ProveFunctional
  THEN  Auto)

---

Home Index