---

Step * 1 5 of Lemma state-class2-fun-eq


1. Info : Type
2. B : Type
3. A1 : Type
4. A2 : Type
5. init : Id ─→ B
6. tr1 : Id ─→ A1 ─→ B ─→ B
7. tr2 : Id ─→ A2 ─→ B ─→ B
8. X1 : EClass(A1)
9. X2 : EClass(A2)
10. es : EO+(Info)
11. e : E
12. ¬↑first(e)
13. ¬↑e ∈b X2
14. ¬↑e ∈b X1
15. single-valued-classrel(es;X2;A2)
16. single-valued-classrel(es;X1;A1)
17. disjoint-classrel(es;A1;X1;A2;X2)
⊢ state-class2(init;tr1;X1;tr2;X2)(pred(e)) = state-class2(init;tr1;X1;tr2;X2)(pred(e)) ∈ B
BY
{ (Auto THEN ProveFunctional THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Info  :  Type
2.  B  :  Type
3.  A1  :  Type
4.  A2  :  Type
5.  init  :  Id  {}\mrightarrow{}  B
6.  tr1  :  Id  {}\mrightarrow{}  A1  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
7.  tr2  :  Id  {}\mrightarrow{}  A2  {}\mrightarrow{}  B  {}\mrightarrow{}  B
8.  X1  :  EClass(A1)
9.  X2  :  EClass(A2)
10.  es  :  EO+(Info)
11.  e  :  E
12.  \mneg{}\muparrow{}first(e)
13.  \mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X2
14.  \mneg{}\muparrow{}e  \mmember{}\msubb{}  X1
15.  single-valued-classrel(es;X2;A2)
16.  single-valued-classrel(es;X1;A1)
17.  disjoint-classrel(es;A1;X1;A2;X2)
\mvdash{}  state-class2(init;tr1;X1;tr2;X2)(pred(e))  =  state-class2(init;tr1;X1;tr2;X2)(pred(e))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  ProveFunctional  THEN  Auto)

---

Home Index