---

Step * 1 1 of Lemma expectation-rv-add-cubed


1. p : FinProbSpace
2. n : ℕ
3. X : (ℕn ─→ Outcome) ─→ ℚ
4. Y : (ℕn ─→ Outcome) ─→ ℚ
5. x : ℕn ─→ Outcome
⊢ ((((X x) + (Y x)) * ((X x) + (Y x))) * ((X x) + (Y x)))
= (((((X x) * (X x)) * (X x)) + (3 * ((X x) * (X x)) * (Y x)) + (3 * (X x) * (Y x) * (Y x)))
  + (((Y x) * (Y x)) * (Y x)))
∈ ℚ
BY
{ QNorm 0 }

---

Latex:



1.  p  :  FinProbSpace
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  X  :  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  Outcome)  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}
4.  Y  :  (\mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  Outcome)  {}\mrightarrow{}  \mBbbQ{}
5.  x  :  \mBbbN{}n  {}\mrightarrow{}  Outcome
\mvdash{}  ((((X  x)  +  (Y  x))  *  ((X  x)  +  (Y  x)))  *  ((X  x)  +  (Y  x)))
=  (((((X  x)  *  (X  x))  *  (X  x))  +  (3  *  ((X  x)  *  (X  x))  *  (Y  x))  +  (3  *  (X  x)  *  (Y  x)  *  (Y  x)))
    +  (((Y  x)  *  (Y  x))  *  (Y  x)))


By

QNorm  0

---

Home Index