---

Step * 1 2 of Lemma allsetmem-iff


1. T : Type
2. A1 : T ⟶ coSet{i:l}
3. [P] : {a:coSet{i:l}| (a ∈ mk-coset(T;A1))}  ⟶ ℙ
4. set-predicate{i:l}(mk-coset(T;A1);a.P[a])
5. ∀a:coSet{i:l}. ((a ∈ mk-coset(T;A1)) ⇒ P[a])
⊢ ∀a∈mk-coset(T;A1).P[a]
BY
{ (RepUR ``allsetmem`` 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  A1  :  T  {}\mrightarrow{}  coSet\{i:l\}
3.  [P]  :  \{a:coSet\{i:l\}|  (a  \mmember{}  mk-coset(T;A1))\}    {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  set-predicate\{i:l\}(mk-coset(T;A1);a.P[a])
5.  \mforall{}a:coSet\{i:l\}.  ((a  \mmember{}  mk-coset(T;A1))  {}\mRightarrow{}  P[a])
\mvdash{}  \mforall{}a\mmember{}mk-coset(T;A1).P[a]


By

---

Latex:
(RepUR  ``allsetmem``  0  THEN  Auto)

---

Home Index