---

Step * 2 1 1 1 1 2 of Lemma co-regext-loopset

.....subterm..... T:t
2:n
1. ∀t:coW(Unit;x.Unit). (regextfun(λp.loopset();t) ∈ coSet{i:l})
2. x : Unit
3. t1 : Unit ⟶ coW(Unit;x.Unit)
4. T : 𝕌'
5. (a:Type × (a ⟶ T)) ⊆r T
6. coSet{i:l} ⊆r T
7. regextfun(λp.loopset();<x, t1>) = loopset() ∈ T
⊢ (λu.regextfun(λp.loopset();t1 u)) = (λp.loopset()) ∈ (set-dom(loopset()) ⟶ T)
BY
{ (MemCD THEN Auto) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. ∀t:coW(Unit;x.Unit). (regextfun(λp.loopset();t) ∈ coSet{i:l})
2. x : Unit
3. t1 : Unit ⟶ coW(Unit;x.Unit)
4. T : 𝕌'
5. (a:Type × (a ⟶ T)) ⊆r T
6. coSet{i:l} ⊆r T
7. regextfun(λp.loopset();<x, t1>) = loopset() ∈ T
8. u : set-dom(loopset())
⊢ regextfun(λp.loopset();t1 u) = loopset() ∈ T

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  \mforall{}t:coW(Unit;x.Unit).  (regextfun(\mlambda{}p.loopset();t)  \mmember{}  coSet\{i:l\})
2.  x  :  Unit
3.  t1  :  Unit  {}\mrightarrow{}  coW(Unit;x.Unit)
4.  T  :  \mBbbU{}'
5.  (a:Type  \mtimes{}  (a  {}\mrightarrow{}  T))  \msubseteq{}r  T
6.  coSet\{i:l\}  \msubseteq{}r  T
7.  regextfun(\mlambda{}p.loopset();<x,  t1>)  =  loopset()
\mvdash{}  (\mlambda{}u.regextfun(\mlambda{}p.loopset();t1  u))  =  (\mlambda{}p.loopset())


By

---

Latex:
(MemCD  THEN  Auto)

---

Home Index