---

Step * 1 1 1 1 of Lemma coSet-equality2


1. x : coSet{i:l}
2. y : coSet{i:l}
3. ∀T:𝕌'. ((((a:Type × (a ⟶ T)) ⊆r T) ∧ (coSet{i:l} ⊆r T)) ⇒ (x = y ∈ T) ⇒ (x = y ∈ (a:Type × (a ⟶ T))))
⊢ coSet-bisimulation{i:l}(x@0,y@0.(x@0 = x ∈ coSet{i:l}) ∧ (y@0 = y ∈ coSet{i:l}))
BY
{ (D 0 THEN Auto THEN RenameVar `a' (-4) THEN RenameVar `b' (-3)) }

1
1. x : coSet{i:l}
2. y : coSet{i:l}
3. ∀T:𝕌'. ((((a:Type × (a ⟶ T)) ⊆r T) ∧ (coSet{i:l} ⊆r T)) ⇒ (x = y ∈ T) ⇒ (x = y ∈ (a:Type × (a ⟶ T))))
4. T : 𝕌'
5. (a:Type × (a ⟶ T)) ⊆r T
6. coSet{i:l} ⊆r T
7. ∀x@0,y@0:coSet{i:l}.  (((x@0 = x ∈ coSet{i:l}) ∧ (y@0 = y ∈ coSet{i:l})) ⇒ (x@0 = y@0 ∈ T))
8. a : coSet{i:l}
9. b : coSet{i:l}
10. a = x ∈ coSet{i:l}
11. b = y ∈ coSet{i:l}
⊢ a = b ∈ (a:Type × (a ⟶ T))

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  coSet\{i:l\}
2.  y  :  coSet\{i:l\}
3.  \mforall{}T:\mBbbU{}'.  ((((a:Type  \mtimes{}  (a  {}\mrightarrow{}  T))  \msubseteq{}r  T)  \mwedge{}  (coSet\{i:l\}  \msubseteq{}r  T))  {}\mRightarrow{}  (x  =  y)  {}\mRightarrow{}  (x  =  y))
\mvdash{}  coSet-bisimulation\{i:l\}(x@0,y@0.(x@0  =  x)  \mwedge{}  (y@0  =  y))


By

---

Latex:
(D  0  THEN  Auto  THEN  RenameVar  `a'  (-4)  THEN  RenameVar  `b'  (-3))

---

Home Index