---

Step * 1 1 of Lemma orderedpair-snds_functionality


1. a : coSet{i:l}
2. b : coSet{i:l}
3. seteq(a;b)
⊢ ∀z:coSet{i:l}. ((z ∈ ⋃(a)) ∧ seteq(a;(fst(a),z)) ⇐⇒ (z ∈ ⋃(b)) ∧ seteq(b;(fst(b),z)))
BY
{ (RWO  "-1" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  coSet\{i:l\}
2.  b  :  coSet\{i:l\}
3.  seteq(a;b)
\mvdash{}  \mforall{}z:coSet\{i:l\}.  ((z  \mmember{}  \mcup{}(a))  \mwedge{}  seteq(a;(fst(a),z))  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (z  \mmember{}  \mcup{}(b))  \mwedge{}  seteq(b;(fst(b),z)))


By

---

Latex:
(RWO    "-1"  0  THEN  Auto)

---

Home Index