---

Step * 2 1 1 of Lemma cc-snd-csm-adjoin


1. Gamma : CubicalSet
2. Delta : CubicalSet
3. A : {Gamma ⊢ _}
4. sigma : Delta ⟶ Gamma
5. u : I:(Cname List) ⟶ a:Delta(I) ⟶ ((fst((A)sigma)) I a)
6. ∀I,J:Cname List. ∀f:name-morph(I;J). ∀a:Delta(I).
     let A,F = (A)sigma 
     in (F I J f a (u I a)) = (u J f(a)) ∈ (A J f(a))
7. v : {Delta ⊢ _}
8. (A)sigma = v ∈ {Delta ⊢ _}
9. I : Cname List
10. a : Delta(I)
⊢ istype((fst(v)) I a)
BY
{ (RepeatFor 2 (DVar `v') THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Gamma  :  CubicalSet
2.  Delta  :  CubicalSet
3.  A  :  \{Gamma  \mvdash{}  \_\}
4.  sigma  :  Delta  {}\mrightarrow{}  Gamma
5.  u  :  I:(Cname  List)  {}\mrightarrow{}  a:Delta(I)  {}\mrightarrow{}  ((fst((A)sigma))  I  a)
6.  \mforall{}I,J:Cname  List.  \mforall{}f:name-morph(I;J).  \mforall{}a:Delta(I).
          let  A,F  =  (A)sigma 
          in  (F  I  J  f  a  (u  I  a))  =  (u  J  f(a))
7.  v  :  \{Delta  \mvdash{}  \_\}
8.  (A)sigma  =  v
9.  I  :  Cname  List
10.  a  :  Delta(I)
\mvdash{}  istype((fst(v))  I  a)


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (DVar  `v')  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index