---

Step * 2 2 1 of Lemma extend-name-morph-rename-one


1. I : Cname List
2. K : Cname List
3. f : name-morph(I;K)
4. z : Cname
5. z1 : Cname
6. v : Cname
7. ¬(z1 ∈ I)
8. ¬(z ∈ I)
9. ¬(v ∈ K)
10. x : nameset([z / I])
11. ¬(x = z ∈ Cname)
⊢ (f x) = if eq-cname(x;z1) then v else f x fi  ∈ extd-nameset([v / K])
BY
{ (BoolCase ⌜eq-cname(x;z1)⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. I : Cname List
2. K : Cname List
3. f : name-morph(I;K)
4. z : Cname
5. z1 : Cname
6. v : Cname
7. ¬(z1 ∈ I)
8. ¬(z ∈ I)
9. ¬(v ∈ K)
10. x : nameset([z / I])
11. ¬(x = z ∈ Cname)
12. x = z1 ∈ Cname
⊢ (f x) = v ∈ extd-nameset([v / K])

2
1. I : Cname List
2. K : Cname List
3. f : name-morph(I;K)
4. z : Cname
5. z1 : Cname
6. v : Cname
7. ¬(z1 ∈ I)
8. ¬(z ∈ I)
9. ¬(v ∈ K)
10. x : nameset([z / I])
11. ¬(x = z1 ∈ Cname)
12. ¬(x = z ∈ Cname)
⊢ (f x) = (f x) ∈ extd-nameset([v / K])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  K  :  Cname  List
3.  f  :  name-morph(I;K)
4.  z  :  Cname
5.  z1  :  Cname
6.  v  :  Cname
7.  \mneg{}(z1  \mmember{}  I)
8.  \mneg{}(z  \mmember{}  I)
9.  \mneg{}(v  \mmember{}  K)
10.  x  :  nameset([z  /  I])
11.  \mneg{}(x  =  z)
\mvdash{}  (f  x)  =  if  eq-cname(x;z1)  then  v  else  f  x  fi 


By

---

Latex:
(BoolCase  \mkleeneopen{}eq-cname(x;z1)\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index