---

Step * 2 1 1 2 1 1 of Lemma groupoid-nerve-filler-uniform


1. G : Groupoid
2. True
3. I : Cname List
4. J : nameset(I) List
5. x : nameset(I)
6. i : ℕ2
7. bx : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8. K : Cname List
9. f : name-morph(I;K)
10. ∀i:nameset(I). ((i ∈ J) ⇒ (↑isname(f i)))
11. ↑isname(f x)
12. ¬↑null(J)
13. map(f;J) ∈ nameset(K) List
14. f x ∈ nameset(K)
15. x1 : Cname
16. x1 = x ∈ Cname
⊢ x1 ∈ {x:nameset(I)| ↑isname(f x)} 
BY
{ TACTIC:(HypSubst' (-1) 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  Groupoid
2.  True
3.  I  :  Cname  List
4.  J  :  nameset(I)  List
5.  x  :  nameset(I)
6.  i  :  \mBbbN{}2
7.  bx  :  open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
8.  K  :  Cname  List
9.  f  :  name-morph(I;K)
10.  \mforall{}i:nameset(I).  ((i  \mmember{}  J)  {}\mRightarrow{}  (\muparrow{}isname(f  i)))
11.  \muparrow{}isname(f  x)
12.  \mneg{}\muparrow{}null(J)
13.  map(f;J)  \mmember{}  nameset(K)  List
14.  f  x  \mmember{}  nameset(K)
15.  x1  :  Cname
16.  x1  =  x
\mvdash{}  x1  \mmember{}  \{x:nameset(I)|  \muparrow{}isname(f  x)\} 


By

---

Latex:
TACTIC:(HypSubst'  (-1)  0  THEN  Auto)

---

Home Index