---

Step * 1 of Lemma groupoid-nerve-filler2_wf


1. G : Groupoid
2. I : Cname List
3. J : nameset(I) List
4. x : nameset(I)
5. i : ℕ2
6. box : open_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
7. 3 < ||box||
8. (∃j1∈J. (∃j2∈J. ¬(j1 = j2 ∈ Cname)))
9. ¬↑null(J)
⊢ groupoid-nerve-filler2(cat(G);I;J;box) ∈ cubical-nerve(cat(G))(I)
BY
{ (Unfold `groupoid-nerve-filler2` 0
   THEN (RWO "cubical-nerve-I-cube" 0 THENA Auto)
   THEN BLemma `poset_functor_extend-is-functor`⋅
   THEN Try ((Unfold `groupoid-cat` 0 THEN BLemma `groupoid-edges-commute` THEN Auto))
   THEN Reduce 0
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  G  :  Groupoid
2.  I  :  Cname  List
3.  J  :  nameset(I)  List
4.  x  :  nameset(I)
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  box  :  open\_box(cubical-nerve(cat(G));I;J;x;i)
7.  3  <  ||box||
8.  (\mexists{}j1\mmember{}J.  (\mexists{}j2\mmember{}J.  \mneg{}(j1  =  j2)))
9.  \mneg{}\muparrow{}null(J)
\mvdash{}  groupoid-nerve-filler2(cat(G);I;J;box)  \mmember{}  cubical-nerve(cat(G))(I)


By

---

Latex:
(Unfold  `groupoid-nerve-filler2`  0
  THEN  (RWO  "cubical-nerve-I-cube"  0  THENA  Auto)
  THEN  BLemma  `poset\_functor\_extend-is-functor`\mcdot{}
  THEN  Try  ((Unfold  `groupoid-cat`  0  THEN  BLemma  `groupoid-edges-commute`  THEN  Auto))
  THEN  Reduce  0
  THEN  Auto)

---

Home Index