---

Step * 1 1 1 2 1 1 of Lemma iota-two-face-maps


1. I : Cname List
2. x : Cname
3. y : Cname
4. z : Cname
5. i : ℕ2
6. j : ℕ2
7. ¬(x = z ∈ Cname)
8. ¬(y = z ∈ Cname)
⊢ (iota(z) o ((x:=i) o (y:=j))) = ((x:=i) o (iota(z) o (y:=j))) ∈ name-morph(I;[z / I-[x; y]])
BY
{ (InstLemma `name-comp-assoc`  [⌜I⌝;⌜I-[x]⌝;⌜[z / I]-[x]⌝;⌜[z / I]-[x; y]⌝; ⌜(x:=i)⌝;⌜iota(z)⌝;⌜(y:=j)⌝]⋅ THENA Auto) }

1
.....wf..... 
1. I : Cname List
2. x : Cname
3. y : Cname
4. z : Cname
5. i : ℕ2
6. j : ℕ2
7. ¬(x = z ∈ Cname)
8. ¬(y = z ∈ Cname)
⊢ iota(z) ∈ name-morph(I-[x];[z / I]-[x])

2
.....wf..... 
1. I : Cname List
2. x : Cname
3. y : Cname
4. z : Cname
5. i : ℕ2
6. j : ℕ2
7. ¬(x = z ∈ Cname)
8. ¬(y = z ∈ Cname)
⊢ (y:=j) ∈ name-morph([z / I]-[x];[z / I]-[x; y])

3
1. I : Cname List
2. x : Cname
3. y : Cname
4. z : Cname
5. i : ℕ2
6. j : ℕ2
7. ¬(x = z ∈ Cname)
8. ¬(y = z ∈ Cname)
9. (((x:=i) o iota(z)) o (y:=j)) = ((x:=i) o (iota(z) o (y:=j))) ∈ name-morph(I;[z / I]-[x; y])
⊢ (iota(z) o ((x:=i) o (y:=j))) = ((x:=i) o (iota(z) o (y:=j))) ∈ name-morph(I;[z / I-[x; y]])

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  x  :  Cname
3.  y  :  Cname
4.  z  :  Cname
5.  i  :  \mBbbN{}2
6.  j  :  \mBbbN{}2
7.  \mneg{}(x  =  z)
8.  \mneg{}(y  =  z)
\mvdash{}  (iota(z)  o  ((x:=i)  o  (y:=j)))  =  ((x:=i)  o  (iota(z)  o  (y:=j)))


By

---

Latex:
(InstLemma  `name-comp-assoc`
    [\mkleeneopen{}I\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}I-[x]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}[z  /  I]-[x]\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}[z  /  I]-[x;  y]\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}(x:=i)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}iota(z)\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}(y:=j)\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THENA  Auto
  )

---

Home Index