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Step * 1 1 2 of Lemma name-morph-decomp

.....eq aux..... 
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. f : name-morph(I;J)
4. ∀[f@0:{x:nameset(I)| ↑¬bisname(f x)}  ⟶ (Cname × ℕ2)]. (mapfilter(f@0;λx.(¬bisname(f x));I) ∈ (Cname × ℕ2) List)
⊢ {x:nameset(I)| ↑¬bisname(f x)}  ∈ Type
BY
{ Auto }

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Latex:

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Latex:
.....eq  aux..... 
1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  Cname  List
3.  f  :  name-morph(I;J)
4.  \mforall{}[f@0:\{x:nameset(I)|  \muparrow{}\mneg{}\msubb{}isname(f  x)\}    {}\mrightarrow{}  (Cname  \mtimes{}  \mBbbN{}2)]
          (mapfilter(f@0;\mlambda{}x.(\mneg{}\msubb{}isname(f  x));I)  \mmember{}  (Cname  \mtimes{}  \mBbbN{}2)  List)
\mvdash{}  \{x:nameset(I)|  \muparrow{}\mneg{}\msubb{}isname(f  x)\}    \mmember{}  Type


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Latex:
Auto

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