---

Step * 1 2 2 1 1 of Lemma name-morph-extend-comp


1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. x : nameset(I+)
7. ¬(x = fresh-cname(I) ∈ Cname)
8. x ∈ nameset(I)
9. ↑isname(f x)
10. f x ∈ nameset(J)
⊢ (g (f x)) = if eq-cname(f x;fresh-cname(J)) then fresh-cname(K) else g (f x) fi  ∈ extd-nameset(K+)
BY
{ (SplitOnConclITE THENA Auto) }

1
.....truecase..... 
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. x : nameset(I+)
7. ¬(x = fresh-cname(I) ∈ Cname)
8. x ∈ nameset(I)
9. ↑isname(f x)
10. f x ∈ nameset(J)
11. (f x) = fresh-cname(J) ∈ Cname
⊢ (g (f x)) = fresh-cname(K) ∈ extd-nameset(K+)

2
.....falsecase..... 
1. I : Cname List
2. J : Cname List
3. K : Cname List
4. f : name-morph(I;J)
5. g : name-morph(J;K)
6. x : nameset(I+)
7. ¬(x = fresh-cname(I) ∈ Cname)
8. x ∈ nameset(I)
9. ↑isname(f x)
10. f x ∈ nameset(J)
11. ¬((f x) = fresh-cname(J) ∈ Cname)
⊢ (g (f x)) = (g (f x)) ∈ extd-nameset(K+)

---

Latex:

---

Latex:

1.  I  :  Cname  List
2.  J  :  Cname  List
3.  K  :  Cname  List
4.  f  :  name-morph(I;J)
5.  g  :  name-morph(J;K)
6.  x  :  nameset(I+)
7.  \mneg{}(x  =  fresh-cname(I))
8.  x  \mmember{}  nameset(I)
9.  \muparrow{}isname(f  x)
10.  f  x  \mmember{}  nameset(J)
\mvdash{}  (g  (f  x))  =  if  eq-cname(f  x;fresh-cname(J))  then  fresh-cname(K)  else  g  (f  x)  fi 


By

---

Latex:
(SplitOnConclITE  THENA  Auto)

---

Home Index