---

Step * 1 1 of Lemma sq_stable__face-compatible


1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. x : nameset(I)
4. f4 : ℕ2
5. f5 : X(I-[x])
6. x1 : nameset(I)
7. f7 : ℕ2
8. f8 : X(I-[x1])
9. (x1:=f7) ∈ name-morph(I-[x];I-[x; x1])
⊢ SqStable((¬(x = x1 ∈ Cname)) ⇒ ((x1:=f7)(f5) = (x:=f4)(f8) ∈ X(I-[x; x1])))
BY
{ (Assert (x:=f4) ∈ name-morph(I-[x1];I-[x; x1]) BY
         (SubsumeC ⌜name-morph(I-[x1];I-[x1]-[x])⌝⋅ THEN Auto THEN RWO "list-diff2-sym" 0 THEN Auto)) }

1
1. X : CubicalSet
2. I : Cname List
3. x : nameset(I)
4. f4 : ℕ2
5. f5 : X(I-[x])
6. x1 : nameset(I)
7. f7 : ℕ2
8. f8 : X(I-[x1])
9. (x1:=f7) ∈ name-morph(I-[x];I-[x; x1])
10. (x:=f4) ∈ name-morph(I-[x1];I-[x; x1])
⊢ SqStable((¬(x = x1 ∈ Cname)) ⇒ ((x1:=f7)(f5) = (x:=f4)(f8) ∈ X(I-[x; x1])))

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  CubicalSet
2.  I  :  Cname  List
3.  x  :  nameset(I)
4.  f4  :  \mBbbN{}2
5.  f5  :  X(I-[x])
6.  x1  :  nameset(I)
7.  f7  :  \mBbbN{}2
8.  f8  :  X(I-[x1])
9.  (x1:=f7)  \mmember{}  name-morph(I-[x];I-[x;  x1])
\mvdash{}  SqStable((\mneg{}(x  =  x1))  {}\mRightarrow{}  ((x1:=f7)(f5)  =  (x:=f4)(f8)))


By

---

Latex:
(Assert  (x:=f4)  \mmember{}  name-morph(I-[x1];I-[x;  x1])  BY
              (SubsumeC  \mkleeneopen{}name-morph(I-[x1];I-[x1]-[x])\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  RWO  "list-diff2-sym"  0  THEN  Auto))

---

Home Index