---

Step * 3 1 of Lemma p4eu


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. A : Point
6. B : Point
7. C : Point
8. Triangle(a;b;c)
9. Triangle(A;B;C)
10. ab=AB
11. ac=AC
12. bac = BAC
13. bc=BC
14. abc = ABC
⊢ (¬(b = c ∈ Point))
∧ (¬(a = c ∈ Point))
∧ (¬(B = C ∈ Point))
∧ (¬(A = C ∈ Point))
∧ (∃a',c',x',z':Point. (c_b_a' ∧ c_a_c' ∧ C_B_x' ∧ C_A_z' ∧ ca'=Cx' ∧ cc'=Cz' ∧ a'c'=x'z'))
BY
{ Auto }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. A : Point
6. B : Point
7. C : Point
8. Triangle(a;b;c)
9. Triangle(A;B;C)
10. ab=AB
11. ac=AC
12. bac = BAC
13. bc=BC
14. abc = ABC
15. ¬(b = c ∈ Point)
16. ¬(a = c ∈ Point)
17. ¬(B = C ∈ Point)
18. ¬(A = C ∈ Point)
⊢ ∃a',c',x',z':Point. (c_b_a' ∧ c_a_c' ∧ C_B_x' ∧ C_A_z' ∧ ca'=Cx' ∧ cc'=Cz' ∧ a'c'=x'z')

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  A  :  Point
6.  B  :  Point
7.  C  :  Point
8.  Triangle(a;b;c)
9.  Triangle(A;B;C)
10.  ab=AB
11.  ac=AC
12.  bac  =  BAC
13.  bc=BC
14.  abc  =  ABC
\mvdash{}  (\mneg{}(b  =  c))
\mwedge{}  (\mneg{}(a  =  c))
\mwedge{}  (\mneg{}(B  =  C))
\mwedge{}  (\mneg{}(A  =  C))
\mwedge{}  (\mexists{}a',c',x',z':Point.  (c\_b\_a'  \mwedge{}  c\_a\_c'  \mwedge{}  C\_B\_x'  \mwedge{}  C\_A\_z'  \mwedge{}  ca'=Cx'  \mwedge{}  cc'=Cz'  \mwedge{}  a'c'=x'z'))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index