---

Step * 1 1 2 1 1 of Lemma Euclid-Prop6


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. cab ≅a cba
6. c leftof ab
7. x : Point
8. Colinear(c;a;x)
9. ax ≅ bc
10. Cong3(axb,bca)
11. x leftof ab
12. xba ≅a xab
13. y : Point
14. Colinear(x;b;y)
15. by ≅ ax
16. x leftof ba ⇒ y leftof ba
17. x leftof ab ⇒ y leftof ab
18. Cong3(bya,axb)
⊢ ca ≅ cb
BY
{ (∀h:hyp. Unfold `geo-cong-tri` h  THEN InstLemma `Euclid-Prop7` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜y⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. cab ≅a cba
6. c leftof ab
7. x : Point
8. Colinear(c;a;x)
9. ax ≅ bc
10. ax ≅ bc
11. xb ≅ ca
12. ba ≅ ab
13. x leftof ab
14. xba ≅a xab
15. y : Point
16. Colinear(x;b;y)
17. by ≅ ax
18. x leftof ba ⇒ y leftof ba
19. by ≅ ax
20. ya ≅ xb
21. ab ≅ ba
22. c ≡ y
23. y leftof ab
⊢ ca ≅ cb

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  cab  \mcong{}\msuba{}  cba
6.  c  leftof  ab
7.  x  :  Point
8.  Colinear(c;a;x)
9.  ax  \mcong{}  bc
10.  Cong3(axb,bca)
11.  x  leftof  ab
12.  xba  \mcong{}\msuba{}  xab
13.  y  :  Point
14.  Colinear(x;b;y)
15.  by  \mcong{}  ax
16.  x  leftof  ba  {}\mRightarrow{}  y  leftof  ba
17.  x  leftof  ab  {}\mRightarrow{}  y  leftof  ab
18.  Cong3(bya,axb)
\mvdash{}  ca  \mcong{}  cb


By

---

Latex:
(\mforall{}h:hyp.  Unfold  `geo-cong-tri`  h    THEN  InstLemma  `Euclid-Prop7`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index