---

Step * 1 1 2 2 1 1 of Lemma Euclid-erect-2perp


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. ¬((¬a_c_b) ∧ (¬a_b_c))
8. d : Point
9. b_a_d
10. ba ≅ ad
11. d_a_c
12. c ≠ d
13. d' : Point
14. d_c_d'
15. dc ≅ cd'
16. out(b ad)
17. out(d bd')
18. d ≠ c
19. d_c_d'
20. dc ≅ cd'
21. Colinear(a;b;d)
22. x : Point
23. x leftof dd'
⊢ out(d' da)
BY
{ (D 0 THENL [Auto; D 0⋅]) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. ¬((¬a_c_b) ∧ (¬a_b_c))
8. d : Point
9. b_a_d
10. ba ≅ ad
11. d_a_c
12. c ≠ d
13. d' : Point
14. d_c_d'
15. dc ≅ cd'
16. out(b ad)
17. out(d bd')
18. d ≠ c
19. d_c_d'
20. dc ≅ cd'
21. Colinear(a;b;d)
22. x : Point
23. x leftof dd'
⊢ d' ≠ a

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. a ≠ b
6. Colinear(a;b;c)
7. ¬((¬a_c_b) ∧ (¬a_b_c))
8. d : Point
9. b_a_d
10. ba ≅ ad
11. d_a_c
12. c ≠ d
13. d' : Point
14. d_c_d'
15. dc ≅ cd'
16. out(b ad)
17. out(d bd')
18. d ≠ c
19. d_c_d'
20. dc ≅ cd'
21. Colinear(a;b;d)
22. x : Point
23. x leftof dd'
⊢ ¬((¬d'_d_a) ∧ (¬d'_a_d))

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  a  \mneq{}  b
6.  Colinear(a;b;c)
7.  \mneg{}((\mneg{}a\_c\_b)  \mwedge{}  (\mneg{}a\_b\_c))
8.  d  :  Point
9.  b\_a\_d
10.  ba  \mcong{}  ad
11.  d\_a\_c
12.  c  \mneq{}  d
13.  d'  :  Point
14.  d\_c\_d'
15.  dc  \mcong{}  cd'
16.  out(b  ad)
17.  out(d  bd')
18.  d  \mneq{}  c
19.  d\_c\_d'
20.  dc  \mcong{}  cd'
21.  Colinear(a;b;d)
22.  x  :  Point
23.  x  leftof  dd'
\mvdash{}  out(d'  da)


By

---

Latex:
(D  0  THENL  [Auto;  D  0\mcdot{}])

---

Home Index