---

Step * 1 1 1 1 2 1 of Lemma Euclid-parallel-exists


1. e : EuclideanPlane
2. x : Point
3. y : Point
4. l2 : x ≠ y
5. p : Point
6. z : Point
7. q : Point
8. xy  ⊥p pz
9. z # xy
10. z ≠ p
11. zp  ⊥p qp
12. q # zp
13. sep : p ≠ q
14. <p, q, sep> \/ <x, y, l2>
⊢ False
BY
{ Assert ⌜Colinear(x;y;q)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. e : EuclideanPlane
2. x : Point
3. y : Point
4. l2 : x ≠ y
5. p : Point
6. z : Point
7. q : Point
8. xy  ⊥p pz
9. z # xy
10. z ≠ p
11. zp  ⊥p qp
12. q # zp
13. sep : p ≠ q
14. <p, q, sep> \/ <x, y, l2>
⊢ Colinear(x;y;q)

2
1. e : EuclideanPlane
2. x : Point
3. y : Point
4. l2 : x ≠ y
5. p : Point
6. z : Point
7. q : Point
8. xy  ⊥p pz
9. z # xy
10. z ≠ p
11. zp  ⊥p qp
12. q # zp
13. sep : p ≠ q
14. <p, q, sep> \/ <x, y, l2>
15. Colinear(x;y;q)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  x  :  Point
3.  y  :  Point
4.  l2  :  x  \mneq{}  y
5.  p  :  Point
6.  z  :  Point
7.  q  :  Point
8.  xy    \mbot{}p  pz
9.  z  \#  xy
10.  z  \mneq{}  p
11.  zp    \mbot{}p  qp
12.  q  \#  zp
13.  sep  :  p  \mneq{}  q
14.  <p,  q,  sep>  \mbackslash{}/  <x,  y,  l2>
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}Colinear(x;y;q)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index