---

Step * 2 1 1 of Lemma Euclid-prop16


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a # bc
7. b-c-d
8. cba < acd
9. x : {x:Point| a=x=c} 
10. y : {y:Point| b=x=y} 
11. bac ≅a yca
12. a # x
13. x # c
14. b # x
15. x # y
16. a-x-c
17. b-x-y
18. c # yd
⊢ bac < acd
BY
{ ((Assert b # yd BY
          Auto)
   THEN ((InstLemma `geo-inner-pasch-ex` [⌜g⌝;⌜y⌝;⌜d⌝;⌜b⌝;⌜x⌝;⌜c⌝]⋅ THENA Auto) THEN ExRepD)
   THEN RenameVar `p' (-3)
   THEN Auto) }

1
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. a # bc
7. b-c-d
8. cba < acd
9. x : {x:Point| a=x=c} 
10. y : {y:Point| b=x=y} 
11. bac ≅a yca
12. a # x
13. x # c
14. b # x
15. x # y
16. a-x-c
17. b-x-y
18. c # yd
19. b # yd
20. p : Point
21. d-p-x
22. y-p-c
⊢ bac < acd

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a  \#  bc
7.  b-c-d
8.  cba  <  acd
9.  x  :  \{x:Point|  a=x=c\} 
10.  y  :  \{y:Point|  b=x=y\} 
11.  bac  \mcong{}\msuba{}  yca
12.  a  \#  x
13.  x  \#  c
14.  b  \#  x
15.  x  \#  y
16.  a-x-c
17.  b-x-y
18.  c  \#  yd
\mvdash{}  bac  <  acd


By

---

Latex:
((Assert  b  \#  yd  BY
                Auto)
  THEN  ((InstLemma  `geo-inner-pasch-ex`  [\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}d\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)
  THEN  RenameVar  `p'  (-3)
  THEN  Auto)

---

Home Index