---

Step * 2 1 of Lemma Prop22-inequality-implies-triangle

.....antecedent..... 
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. |ac| < |ab| + |bc|
6. |ab| < |ac| + |bc|
7. |bc| < |ac| + |ab|
8. c1 : Point
9. c2 : Point
10. ac ≅ ac1
11. bc2 > bc1
12. bc ≅ bc2
13. ac1 > ac2
⊢ a # b
BY
{ (InstLemma `geo-triangle-inequality-lt-sep` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜a⌝;⌜c⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....antecedent..... 
1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  |ac|  <  |ab|  +  |bc|
6.  |ab|  <  |ac|  +  |bc|
7.  |bc|  <  |ac|  +  |ab|
8.  c1  :  Point
9.  c2  :  Point
10.  ac  \mcong{}  ac1
11.  bc2  >  bc1
12.  bc  \mcong{}  bc2
13.  ac1  >  ac2
\mvdash{}  a  \#  b


By

---

Latex:
(InstLemma  `geo-triangle-inequality-lt-sep`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index