---

Step * of Lemma basic-geo-cong-preserves-gt-prim2

No Annotations
∀g:GeometryPrimitives. (BasicGeometryAxioms(g) ⇒ (∀a,b,c,d,e,f:Point.  (ab>cd ⇒ cd ≅ ef ⇒ ab>ef)))
BY
{ (RepeatFor 2 (Intro) THEN D -1 THEN SplitAndHyps THEN Auto) }

1
1. g : GeometryPrimitives
2. ∀a,b,c,d:Point.  (ab>cd ⇒ ab ≥ cd)
3. ∀a,b,c:Point.  (ba>ac ⇒ b # c)
4. ∀a,b,c:Point.  bc ≥ aa
5. ∀a,b,c,d,e,f:Point.  (ab>cd ⇒ cd ≥ ef ⇒ ab>ef)
6. ∀a,b,c,d,e,f:Point.  (ab ≥ cd ⇒ cd>ef ⇒ ab>ef)
7. ∀a,b,c:Point.  (B(abc) ⇒ b # c ⇒ ac>ab)
8. ∀a,b,c:Point.  (a leftof bc ⇒ b leftof ca)
9. ∀a,b,c:Point.  (a leftof bc ⇒ b # c)
10. ∀a,b,c,d:Point.  (B(abd) ⇒ B(bcd) ⇒ B(abc))
11. ∀a,b,c,d,A,B,C,D:Point.  (a # b ⇒ B(abc) ⇒ B(ABC) ⇒ ab ≅ AB ⇒ bc ≅ BC ⇒ ad ≅ AD ⇒ bd ≅ BD ⇒ cd ≅ CD)
12. ∀a,b,c,x,y:Point.  (ax ≅ ay ⇒ bx ≅ by ⇒ cx ≅ cy ⇒ x # y ⇒ (¬a # bc))
13. ∀a,b,x,y,z:Point.  (x leftof ab ⇒ y leftof ab ⇒ B(xzy) ⇒ z leftof ab)
14. ∀a,b,c,y:Point.  (a # bc ⇒ y # b ⇒ (¬y # ab) ⇒ y # bc)
15. a : Point
16. b : Point
17. c : Point
18. d : Point
19. e : Point
20. f : Point
21. ab>cd
22. cd ≅ ef
⊢ ab>ef

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}g:GeometryPrimitives
    (BasicGeometryAxioms(g)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}a,b,c,d,e,f:Point.    (ab>cd  {}\mRightarrow{}  cd  \mcong{}  ef  {}\mRightarrow{}  ab>ef)))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (Intro)  THEN  D  -1  THEN  SplitAndHyps  THEN  Auto)

---

Home Index