---

Step * 2 of Lemma canonical-parallel2


1. e : EuclideanParPlane
2. c : l,m:Line//l || m
3. a : Point
4. ∀p:Point. ∀l:Line.  (∃m:Line [(l || m ∧ p I m)])
⊢ ∃l:{l:LINE| a I l}  [(l = c ∈ (l,m:Line//l || m))]
BY
{ (RenameVar `f' (-1) THEN UseWitness ⌜f a c⌝⋅) }

1
1. e : EuclideanParPlane
2. c : l,m:Line//l || m
3. a : Point
4. f : ∀p:Point. ∀l:Line.  (∃m:Line [(l || m ∧ p I m)])
⊢ f a c ∈ ∃l:{l:LINE| a I l}  [(l = c ∈ (l,m:Line//l || m))]

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanParPlane
2.  c  :  l,m:Line//l  ||  m
3.  a  :  Point
4.  \mforall{}p:Point.  \mforall{}l:Line.    (\mexists{}m:Line  [(l  ||  m  \mwedge{}  p  I  m)])
\mvdash{}  \mexists{}l:\{l:LINE|  a  I  l\}    [(l  =  c)]


By

---

Latex:
(RenameVar  `f'  (-1)  THEN  UseWitness  \mkleeneopen{}f  a  c\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index