---

Step * 1 of Lemma geo-between-out-implies-out3


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. b' : Point
5. c : Point
6. c' : Point
7. t : Point
8. out(a bb')
9. out(a cc')
10. a-b-c
11. B(b'tc')
12. a # t
13. Colinear(a;c';t)
14. Colinear(a;b';t)
⊢ {(out(a ct) ∧ out(a bt)) ∧ out(a c't) ∧ out(a b't)}
BY
{ ((RepeatFor 3 (D 0) THEN Auto) THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. b' : Point
5. c : Point
6. c' : Point
7. t : Point
8. out(a bb')
9. out(a cc')
10. a-b-c
11. B(b'tc')
12. a # t
13. Colinear(a;c';t)
14. Colinear(a;b';t)
15. a # t
16. (¬B(act)) ∧ (¬B(atc))
⊢ False

2
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. b' : Point
5. c : Point
6. c' : Point
7. t : Point
8. out(a bb')
9. out(a cc')
10. a-b-c
11. B(b'tc')
12. a # t
13. Colinear(a;c';t)
14. Colinear(a;b';t)
15. a # t
16. (¬B(abt)) ∧ (¬B(atb))
⊢ False

3
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. b' : Point
5. c : Point
6. c' : Point
7. t : Point
8. out(a bb')
9. out(a cc')
10. a-b-c
11. B(b'tc')
12. a # t
13. Colinear(a;c';t)
14. Colinear(a;b';t)
15. a # t
16. (¬B(ac't)) ∧ (¬B(atc'))
⊢ False

4
1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. b' : Point
5. c : Point
6. c' : Point
7. t : Point
8. out(a bb')
9. out(a cc')
10. a-b-c
11. B(b'tc')
12. a # t
13. Colinear(a;c';t)
14. Colinear(a;b';t)
15. a # t
16. (¬B(ab't)) ∧ (¬B(atb'))
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  b'  :  Point
5.  c  :  Point
6.  c'  :  Point
7.  t  :  Point
8.  out(a  bb')
9.  out(a  cc')
10.  a-b-c
11.  B(b'tc')
12.  a  \#  t
13.  Colinear(a;c';t)
14.  Colinear(a;b';t)
\mvdash{}  \{(out(a  ct)  \mwedge{}  out(a  bt))  \mwedge{}  out(a  c't)  \mwedge{}  out(a  b't)\}


By

---

Latex:
((RepeatFor  3  (D  0)  THEN  Auto)  THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index