Nuprl Lemma : geo-eq_transitivity
∀[e:BasicGeometry-]. ∀[a,b,c:Point].  (a ≡ c) supposing (b ≡ c and a ≡ b)
Proof
Definitions occuring in Statement : 
basic-geometry-: BasicGeometry-, 
geo-eq: a ≡ b, 
geo-point: Point, 
uimplies: b supposing a, 
uall: ∀[x:A]. B[x]
Definitions unfolded in proof : 
uall: ∀[x:A]. B[x], 
member: t ∈ T, 
uimplies: b supposing a, 
geo-eq: a ≡ b, 
not: ¬A, 
implies: P ⇒ Q, 
subtype_rel: A ⊆r B, 
prop: ℙ, 
false: False, 
guard: {T}, 
all: ∀x:A. B[x], 
basic-geometry-: BasicGeometry-, 
euclidean-plane: EuclideanPlane, 
or: P ∨ Q, 
iff: P ⇐⇒ Q, 
and: P ∧ Q, 
rev_implies: P ⇐ Q
Latex:
\mforall{}[e:BasicGeometry-].  \mforall{}[a,b,c:Point].    (a  \mequiv{}  c)  supposing  (b  \mequiv{}  c  and  a  \mequiv{}  b)
Date html generated:
2020_05_20-AM-09_48_45
Last ObjectModification:
2020_01_13-PM-03_13_21
Theory : euclidean!plane!geometry
Home
Index