---

Step * 2 1 of Lemma geo-extend_functionality

.....assertion..... 
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : {b:Point| a # b} 
4. c : Point
5. d : Point
6. a' : Point
7. b' : {b':Point| a' # b'} 
8. c' : Point
9. d' : Point
10. d ≡ d'
11. c ≡ c'
12. b ≡ b'
13. a ≡ a'
14. extend ab by cd ≡ extend ab by c'd'
⊢ extend ab by c'd' ≡ extend a'b' by c'd'
BY
{ ((ThinVar  `c' THEN ThinVar `d') THEN RenameVar `c' (-4) THEN RenameVar `d' (-3)) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : Point
3. b : {b:Point| a # b} 
4. a' : Point
5. b' : {b':Point| a' # b'} 
6. c : Point
7. d : Point
8. b ≡ b'
9. a ≡ a'
⊢ extend ab by cd ≡ extend a'b' by cd

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  e  :  BasicGeometry
2.  a  :  Point
3.  b  :  \{b:Point|  a  \#  b\} 
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  a'  :  Point
7.  b'  :  \{b':Point|  a'  \#  b'\} 
8.  c'  :  Point
9.  d'  :  Point
10.  d  \mequiv{}  d'
11.  c  \mequiv{}  c'
12.  b  \mequiv{}  b'
13.  a  \mequiv{}  a'
14.  extend  ab  by  cd  \mequiv{}  extend  ab  by  c'd'
\mvdash{}  extend  ab  by  c'd'  \mequiv{}  extend  a'b'  by  c'd'


By

---

Latex:
((ThinVar    `c'  THEN  ThinVar  `d')  THEN  RenameVar  `c'  (-4)  THEN  RenameVar  `d'  (-3))

---

Home Index