---

Step * 1 of Lemma geo-le-cases

.....assertion..... 
1. e : BasicGeometry
2. p : Base
3. p1 : Base
4. p = p1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ (y ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ x ≡ y))
5. p ∈ {p:Point| O_X_p} 
6. p1 ∈ {p:Point| O_X_p} 
7. p ≡ p1
8. q : Base
9. q1 : Base
10. q = q1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ (y ∈ {p:Point| O_X_p} ) ∧ x ≡ y))
11. q ∈ {p:Point| O_X_p} 
12. q1 ∈ {p:Point| O_X_p} 
13. q ≡ q1
14. ¬(p ≤ q ∨ q ≤ p)
⊢ False
BY
{ (MoveToConcl (-1)
   THEN (GenConcl ⌜p = a ∈ {p:Point| O_X_p} ⌝⋅ THENA Auto)
   THEN (GenConcl ⌜q = b ∈ {p:Point| O_X_p} ⌝⋅ THENA Auto)
   THEN All Thin) }

1
1. e : BasicGeometry
2. a : {p:Point| O_X_p} 
3. b : {p:Point| O_X_p} 
⊢ (¬(a ≤ b ∨ b ≤ a)) ⇒ False

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  e  :  BasicGeometry
2.  p  :  Base
3.  p1  :  Base
4.  p  =  p1
5.  p  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
6.  p1  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
7.  p  \mequiv{}  p1
8.  q  :  Base
9.  q1  :  Base
10.  q  =  q1
11.  q  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
12.  q1  \mmember{}  \{p:Point|  O\_X\_p\} 
13.  q  \mequiv{}  q1
14.  \mneg{}(p  \mleq{}  q  \mvee{}  q  \mleq{}  p)
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(MoveToConcl  (-1)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}p  =  a\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (GenConcl  \mkleeneopen{}q  =  b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  All  Thin)

---

Home Index