---

Step * 2 of Lemma geo-lt-angle-in-half-plane-point-exists


1. e : EuclideanPlane
2. w : Point
3. x : Point
4. y : Point
5. z : Point
6. xyz < wyz
7. w leftof yz
8. x leftof yz
9. w leftof yx
10. ∃x@0:Point. (Colinear(y;x;x@0) ∧ w-x@0-z)
⊢ ∃q:Point. (w-q-z ∧ out(y qx))
BY
{ (ExRepD THEN D 0 With ⌜x@0⌝  THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. w : Point
3. x : Point
4. y : Point
5. z : Point
6. xyz < wyz
7. w leftof yz
8. x leftof yz
9. w leftof yx
10. x@0 : Point
11. Colinear(y;x;x@0)
12. w-x@0-z
13. w-x@0-z
⊢ out(y x@0x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  w  :  Point
3.  x  :  Point
4.  y  :  Point
5.  z  :  Point
6.  xyz  <  wyz
7.  w  leftof  yz
8.  x  leftof  yz
9.  w  leftof  yx
10.  \mexists{}x@0:Point.  (Colinear(y;x;x@0)  \mwedge{}  w-x@0-z)
\mvdash{}  \mexists{}q:Point.  (w-q-z  \mwedge{}  out(y  qx))


By

---

Latex:
(ExRepD  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}x@0\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index