---

Step * 1 2 of Lemma geo-lt-angle-or


1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a leftof cb
13. x # yz
⊢ ¬¬(xyz < abc ∨ abc < xyz ∨ abc ≅a xyz)
BY
{ (((InstLemma `Euclid-Prop23_half-plane2` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜c⌝;⌜y⌝;⌜z⌝;⌜x⌝]⋅ THENA Auto) THEN ExRepD)
   THEN (Assert x' leftof cb BY
               (InstLemma  `geo-left-out-1` [⌜e⌝;⌜b⌝;⌜b'⌝;⌜c⌝;⌜x'⌝]⋅ THEN EAuto 1))
   ) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. b : Point
3. y : Point
4. a : Point
5. a # b
6. c : Point
7. c # b
8. x : Point
9. x # y
10. z : Point
11. z # y
12. a leftof cb
13. x # yz
14. x' : Point
15. b' : Point
16. out(b cb')
17. x' leftof b'b
18. x'bb' ≅a xyz
19. x' leftof cb
⊢ ¬¬(xyz < abc ∨ abc < xyz ∨ abc ≅a xyz)

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  b  :  Point
3.  y  :  Point
4.  a  :  Point
5.  a  \#  b
6.  c  :  Point
7.  c  \#  b
8.  x  :  Point
9.  x  \#  y
10.  z  :  Point
11.  z  \#  y
12.  a  leftof  cb
13.  x  \#  yz
\mvdash{}  \mneg{}\mneg{}(xyz  <  abc  \mvee{}  abc  <  xyz  \mvee{}  abc  \mcong{}\msuba{}  xyz)


By

---

Latex:
(((InstLemma  `Euclid-Prop23\_half-plane2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}z\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  ExRepD)
  THEN  (Assert  x'  leftof  cb  BY
                          (InstLemma    `geo-left-out-1`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b'\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x'\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  EAuto  1))
  )

---

Home Index