---

Step * 1 2 1 1 1 1 1 of Lemma geo-lt-iff-strict-between-points


1. g : EuclideanPlane
2. p : {p:Point| B(OXp)} 
3. q : {p:Point| B(OXp)} 
4. p' : {p:Point| B(OXp)} 
5. q' : {p:Point| B(OXp)} 
6. p' = p ∈ Length
7. q' = q ∈ Length
8. B(Xp'q')
9. p # q
10. p # q
11. p + |pq| = p + |pq| ∈ Length
12. q = q ∈ Length
⊢ B(Xp + |pq|q)
BY
{ Assert ⌜p + |pq| ≡ q⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. g : EuclideanPlane
2. p : {p:Point| B(OXp)} 
3. q : {p:Point| B(OXp)} 
4. p' : {p:Point| B(OXp)} 
5. q' : {p:Point| B(OXp)} 
6. p' = p ∈ Length
7. q' = q ∈ Length
8. B(Xp'q')
9. p # q
10. p # q
11. p + |pq| = p + |pq| ∈ Length
12. q = q ∈ Length
⊢ p + |pq| ≡ q

2
1. g : EuclideanPlane
2. p : {p:Point| B(OXp)} 
3. q : {p:Point| B(OXp)} 
4. p' : {p:Point| B(OXp)} 
5. q' : {p:Point| B(OXp)} 
6. p' = p ∈ Length
7. q' = q ∈ Length
8. B(Xp'q')
9. p # q
10. p # q
11. p + |pq| = p + |pq| ∈ Length
12. q = q ∈ Length
13. p + |pq| ≡ q
⊢ B(Xp + |pq|q)

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  p  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
3.  q  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
4.  p'  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
5.  q'  :  \{p:Point|  B(OXp)\} 
6.  p'  =  p
7.  q'  =  q
8.  B(Xp'q')
9.  p  \#  q
10.  p  \#  q
11.  p  +  |pq|  =  p  +  |pq|
12.  q  =  q
\mvdash{}  B(Xp  +  |pq|q)


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}p  +  |pq|  \mequiv{}  q\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index