---

Step * 1 1 2 1 2 1 1 of Lemma geo-not-left-convex


1. g : OrientedPlane
2. BasicGeometryAxioms(g)
3. geo-left-axioms(g)
4. a : Point
5. b : Point
6. x : Point
7. y : Point
8. z : Point
9. x_y_z
10. ¬x leftof ab
11. ¬z leftof ab
12. y leftof ab
13. ¬x leftof ba
14. Colinear(x;a;b)
15. ¬z leftof ba
16. Colinear(z;a;b)
17. y # ab
⊢ False
BY
{ ((gSeparatedCases' ⌜x⌝ ⌜z⌝⋅ THENA Auto) THEN (Assert Colinear(y;a;b) BY Auto)) }

1
1. g : OrientedPlane
2. BasicGeometryAxioms(g)
3. geo-left-axioms(g)
4. a : Point
5. b : Point
6. x : Point
7. y : Point
8. z : Point
9. x_y_z
10. ¬x leftof ab
11. ¬z leftof ab
12. y leftof ab
13. ¬x leftof ba
14. Colinear(x;a;b)
15. ¬z leftof ba
16. Colinear(z;a;b)
17. y # ab
18. x ≠ z
19. Colinear(y;a;b)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  OrientedPlane
2.  BasicGeometryAxioms(g)
3.  geo-left-axioms(g)
4.  a  :  Point
5.  b  :  Point
6.  x  :  Point
7.  y  :  Point
8.  z  :  Point
9.  x\_y\_z
10.  \mneg{}x  leftof  ab
11.  \mneg{}z  leftof  ab
12.  y  leftof  ab
13.  \mneg{}x  leftof  ba
14.  Colinear(x;a;b)
15.  \mneg{}z  leftof  ba
16.  Colinear(z;a;b)
17.  y  \#  ab
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((gSeparatedCases'  \mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}z\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  (Assert  Colinear(y;a;b)  BY  Auto))

---

Home Index