---

Step * 2 of Lemma geo-parallel-points-symmetry2


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. geo-parallel-points(e;a;b;c;d)
7. b ≠ a
8. c ≠ d
9. x : {z:Point| Colinear(z;a;b)} 
10. y : {z:Point| Colinear(z;a;b)} 
11. x leftof dc
12. y leftof cd
⊢ ∃x,y:{z:Point| Colinear(z;b;a)} . (x leftof cd ∧ y leftof dc)
BY
{ (InstConcl [⌜y⌝;⌜x⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  geo-parallel-points(e;a;b;c;d)
7.  b  \mneq{}  a
8.  c  \mneq{}  d
9.  x  :  \{z:Point|  Colinear(z;a;b)\} 
10.  y  :  \{z:Point|  Colinear(z;a;b)\} 
11.  x  leftof  dc
12.  y  leftof  cd
\mvdash{}  \mexists{}x,y:\{z:Point|  Colinear(z;b;a)\}  .  (x  leftof  cd  \mwedge{}  y  leftof  dc)


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index