---

Step * 3 of Lemma geo-parallel-points-symmetry2


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. d : Point
6. geo-parallel-points(e;a;b;c;d)
7. geo-parallel-points(e;b;a;c;d)
8. a ≠ b
9. d ≠ c
10. x : {z:Point| Colinear(z;b;a)} 
11. y : {z:Point| Colinear(z;b;a)} 
12. x leftof dc
13. y leftof cd
⊢ ∃x,y:{z:Point| Colinear(z;a;b)} . (x leftof dc ∧ y leftof cd)
BY
{ (InstConcl [⌜x⌝;⌜y⌝]⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  d  :  Point
6.  geo-parallel-points(e;a;b;c;d)
7.  geo-parallel-points(e;b;a;c;d)
8.  a  \mneq{}  b
9.  d  \mneq{}  c
10.  x  :  \{z:Point|  Colinear(z;b;a)\} 
11.  y  :  \{z:Point|  Colinear(z;b;a)\} 
12.  x  leftof  dc
13.  y  leftof  cd
\mvdash{}  \mexists{}x,y:\{z:Point|  Colinear(z;a;b)\}  .  (x  leftof  dc  \mwedge{}  y  leftof  cd)


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index