---

Step * 1 1 1 of Lemma left-convex


1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x leftof ab
7. B(bxy)
8. Colinear(b;x;y)
9. a # y
10. ∀a,b,c,y:Point.  (a # bc ⇒ y # b ⇒ Colinear(y;a;b) ⇒ y # bc)
⊢ y leftof ab
BY
{ (((InstHyp [⌜x⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜y⌝] (-1)⋅ THEN Auto) THEN D -1 THEN Auto) THEN Assert ⌜False⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x leftof ab
7. B(bxy)
8. Colinear(b;x;y)
9. a # y
10. ∀a,b,c,y:Point.  (a # bc ⇒ y # b ⇒ Colinear(y;a;b) ⇒ y # bc)
11. y leftof ba
⊢ False

2
1. g : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. x : Point
5. y : Point
6. x leftof ab
7. B(bxy)
8. Colinear(b;x;y)
9. a # y
10. ∀a,b,c,y:Point.  (a # bc ⇒ y # b ⇒ Colinear(y;a;b) ⇒ y # bc)
11. y leftof ba
12. False
⊢ y leftof ab

---

Latex:

---

Latex:

1.  g  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  x  :  Point
5.  y  :  Point
6.  x  leftof  ab
7.  B(bxy)
8.  Colinear(b;x;y)
9.  a  \#  y
10.  \mforall{}a,b,c,y:Point.    (a  \#  bc  {}\mRightarrow{}  y  \#  b  {}\mRightarrow{}  Colinear(y;a;b)  {}\mRightarrow{}  y  \#  bc)
\mvdash{}  y  leftof  ab


By

---

Latex:
(((InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{}]  (-1)\mcdot{}  THEN  Auto)  THEN  D  -1  THEN  Auto)  THEN  Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index