---

Step * 4 1 of Lemma lt-angle-irrefl


1. e : EuclideanPlane
2. a : Point
3. b : Point
4. c : Point
5. x : Point
6. y : Point
7. z : Point
8. abc < xyz
9. xyz < abc
10. ¬a # bc
11. Colinear(a;b;c)
12. ¬x # yz
13. Colinear(x;y;z)
14. a ≠ b
15. b ≠ c
16. x ≠ y
17. y ≠ z
18. c ≡ a
19. z ≡ x
⊢ False
BY
{ ((RWO "-1 -2" 8  THEN Auto)
   THEN (InstLemma `lt-angle-not-cong2` [⌜e⌝;⌜a⌝;⌜b⌝;⌜a⌝;⌜x⌝;⌜y⌝;⌜x⌝]⋅ THEN Auto)
   THEN InstLemma `zero-angles-congruent` [⌜e⌝]⋅
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  a  :  Point
3.  b  :  Point
4.  c  :  Point
5.  x  :  Point
6.  y  :  Point
7.  z  :  Point
8.  abc  <  xyz
9.  xyz  <  abc
10.  \mneg{}a  \#  bc
11.  Colinear(a;b;c)
12.  \mneg{}x  \#  yz
13.  Colinear(x;y;z)
14.  a  \mneq{}  b
15.  b  \mneq{}  c
16.  x  \mneq{}  y
17.  y  \mneq{}  z
18.  c  \mequiv{}  a
19.  z  \mequiv{}  x
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((RWO  "-1  -2"  8    THEN  Auto)
  THEN  (InstLemma  `lt-angle-not-cong2`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}b\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}a\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)
  THEN  InstLemma  `zero-angles-congruent`  [\mkleeneopen{}e\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index