---

Step * 1 1 1 1 1 of Lemma midpoint-of-equidistant-points-is-perp


1. e : EuclideanPlane
2. u : Point
3. v : Point
4. u # v
5. c : Point
6. c # uv
7. cu ≅ cv
8. m : Point
9. B(umv)
10. um ≅ mv
11. m # c
12. u # m
13. Colinear(u;v;m)
14. Colinear(m;c;m)
⊢ ∃u1,v1:Point. (Colinear(u;v;u1) ∧ Colinear(m;c;v1) ∧ u1 # m ∧ v1 # m ∧ Ru1mv1)
BY
{ (InstConcl [⌜u⌝;⌜c⌝]⋅ THEN Auto) }

1
1. e : EuclideanPlane
2. u : Point
3. v : Point
4. u # v
5. c : Point
6. c # uv
7. cu ≅ cv
8. m : Point
9. B(umv)
10. um ≅ mv
11. m # c
12. u # m
13. Colinear(u;v;m)
14. Colinear(m;c;m)
15. Colinear(u;v;u)
16. Colinear(m;c;c)
17. u # m
18. c # m
⊢ Rumc

---

Latex:

---

Latex:

1.  e  :  EuclideanPlane
2.  u  :  Point
3.  v  :  Point
4.  u  \#  v
5.  c  :  Point
6.  c  \#  uv
7.  cu  \mcong{}  cv
8.  m  :  Point
9.  B(umv)
10.  um  \mcong{}  mv
11.  m  \#  c
12.  u  \#  m
13.  Colinear(u;v;m)
14.  Colinear(m;c;m)
\mvdash{}  \mexists{}u1,v1:Point.  (Colinear(u;v;u1)  \mwedge{}  Colinear(m;c;v1)  \mwedge{}  u1  \#  m  \mwedge{}  v1  \#  m  \mwedge{}  Ru1mv1)


By

---

Latex:
(InstConcl  [\mkleeneopen{}u\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}c\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index